- 1投稿者：ヽ(´ー｀)ノ 投稿日：2007/12/16(日)22:54:49
- じっけん
- 574投稿者：nikei 投稿日：2008/02/20(水)16:52:19
- こないだ興味深い物を読んだ
動物のジャンプできる高さについてなんだけど、
質量ｍの動物が力Ｆを出して重心の高さがｄ大きくなって高さｈまで到達したとすると、
筋肉がした仕事はＦ×ｄ＝Ｆｄ
動物がジャンプの頂点で持ってるエネルギーは位置エネルギーだけで（速度０だから）
位置エネルギーＵ＝ｍｇｈ
エネルギーの保存からｍｇｈ＝Ｆｄ
ｈについて解くと任意の動物のジャンプできる高さはｈ＝Ｆｄ／（ｍｇ）
ここで筋肉の力はその断面積に比例するから動物の体長をＬとするとＦ∝Ｌ~2
重心の移動する高さｄは足の長さに比例するからｄ∝Ｌ
体重ｍは体長の３乗に比例するからｍ∝Ｌ~3
これをｈの式に代入するとｈ＝Ｌ~2×Ｌ／（ｇ×Ｌ~3）＝１／ｇ＝定数
要するに任意の動物がジャンプできる高さは体長によらないってことだそうで、
ノミは自分の身長の100倍の30㎝跳べて身体能力が高いって思われてるけど、
人間をノミの大きさにしたら人間も自分の身長の100倍跳べるってこと
だから今話題になってるハンドボールの選手が垂直跳び90㎝とか高い塀に跳び乗る猫の身体能力は異常ってこと